Question

（2008•臺(tái)灣）如圖表示數(shù)軸上四個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，且它們表示的數(shù)分別為p，q，r，s．若|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，則|q-r|=（ ）

A．7
B．9
C．11
D．13

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)數(shù)軸可知p＜q＜r＜s，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：p-r=-10，p-s=-12，q-s=-9，所以q-r=-7，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得出|q-r|的值．
解答：解：根據(jù)數(shù)軸可得，p＜q＜r＜s，
∵|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，
∴p-r=-10，p-s=-12，q-s=-9，
∴p=r-10，p=s-12，
∴r-10=s-12，
∴s=r+2，
∴q-s=q-r-2=-9，
∴q-r=-7，
∴|q-r|=7．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：主要考查絕對(duì)值性質(zhì)的運(yùn)用．解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對(duì)值符號(hào)里代數(shù)式的正負(fù)性，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)把絕對(duì)值符號(hào)去掉，將式子化簡(jiǎn)，即可求解．