Question

如圖，梯形ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，且AD∥EF∥BC，AD=m，BC=n，則EF長(zhǎng)為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：由于EF∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理的推論可得=，=，而AD∥EF∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得=，從而有=，可得OE=OF，即EF=2OE．再根據(jù)EF∥BC，可得=，同理=，根據(jù)比例性質(zhì)可得=，即=，于是=，進(jìn)而可求OE，從而可求EF．
解答：如右圖，
∵EF∥BC，
∴=，=，
∵AD∥EF∥BC，
∴=，
∴=，
∴OE=OF，
∵EF∥BC，
∴=，
∵AD∥BC，
∴=，
∴=，
即=，
∴OE=，
∴EF=2OE=．
故答案是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例定理以及推論，解題的關(guān)鍵是求出OE=OF，以及OE的長(zhǎng)，并會(huì)使用比例的性質(zhì)．