【題目】如圖，△ABC中，∠C = 90°,AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，若DE = 8cm，DB = 10cm則BC等于( )

A.14cm
B.16cm
C.18cm
D.20cm

【答案】C
【解析】已知△ABC中，∠C = 90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=DE=8cm，所以BC=CD+BD=18cm，故選C.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解角的平分線(從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線)，還要掌握角平分線的性質(zhì)定理(定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求c的值；
（2）已知當(dāng)x=3時(shí)，該式子的值為9，試求當(dāng)x=﹣3時(shí)該式子的值；
（3）在第（2）小題的已知條件下，若有3a=5b成立，試比較a+b與c的大小？

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（2）4x2﹣xy﹣（ y2+2x2）+2（3xy﹣ y2），其中x=5，y= ．

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【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結(jié)論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；
④FH= BD其中正確結(jié)論的為（請(qǐng)將所有正確的序號(hào)都填上）．

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