如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E．
（1）求∠ABD的度數(shù)；
（2）求線段BE的長(zhǎng)．
（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，
∴△ABD為等邊三角形，
∴∠ABD=60°；（4分）

（2）由（1）可知BD=AB=4，
又∵O為BD的中點(diǎn)，
∴OB=2（6分），
又∵OE⊥AB，及∠ABD=60°，
∴∠BOE=30°，
∴BE=1．（8分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一點(diǎn)，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將兩張等寬的紙條疊放在一起，重疊的部分（圖中陰影部分）是一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是______四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，則△ABD的周長(zhǎng)是（　�。�
A．10B．12C．15D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．問四邊形AFCE是菱形嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一邊的長(zhǎng)為2，它的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在如圖的方格紙中有一個(gè)菱形ABCD（A、B、C、D四點(diǎn)均為格點(diǎn)），若方格紙中每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該菱形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

Inthefigure1，ABCDisadiamond，pointsEandFlieonitssidesABandBCrespectively，suchthat
AE
BE
=
BF
CF
，and△DEFisaregulartriangle．Then∠BADisequalto（　�。ㄓh小詞典：diamond菱形；regulartriangle正三角形）
A．40°B．60°C．80°D．100°

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