【題目】方程(x﹣3)2=m2的解是( )
A. x1=m,x2=﹣m B. x1=3+m,x2=3﹣m
C. x1=3+m,x2=﹣3﹣m D. x1=3+m,x2=﹣3+m
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線的頂點為A(2,1),且經(jīng)過原點O,與x軸的另一個交點為B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點C在拋物線的對稱軸上,點D在拋物線上,且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形,求D點的坐標;
(3)連接OA、AB,如圖2,在x軸下方的拋物線上是否存在點P,使得△OBP與△OAB相似?若存在,求出P點的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進汽車貨廂的平面示意圖.已知長方體貨廂的高度BC為米,tanA=.現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移,當貨物頂點D與C重合時,仍可把貨物放平裝進貨廂,求BD的長.(結果保留根號)
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【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中,對名列前20名的選手的綜合分數(shù)m進行分組統(tǒng)計,結果如表所示:
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
一 | 6≤m<7 | 2 |
二 | 7≤m<8 | 7 |
三 | 8≤m<9 | a |
四 | 9≤m≤10 | 2 |
(1)求a的值.
(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述,求分數(shù)在8≤m<9內所對應的扇形的圓心角的度數(shù).
(3)將在第一組內的兩名選手記為A1,A2,在第四組內的兩名選手記為B1,B2, 從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率.
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【題目】△ABC的頂點坐標為A(﹣2,3)B(﹣3,1)C(﹣1,2),以坐標原點O為旋轉中心,順時針旋轉90°,得到△A′B′C′,點B′、C′分別是點B、C的對應點.
(1)求過點B′的反比例函數(shù)解析式;
(2)求線段CC′的長.
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【題目】用直接開方法解方程(x﹣1)2=4,得到方程的根為( 。
A. x=3 B. x1=3,x2=﹣1 C. x1=1,x2=﹣3 D. x1=x2=3
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【題目】如圖,點是反比例函數(shù)圖像上的任意一點,過點作∥軸,交另一個反比例函數(shù)的圖像于點.
(1)若,則______ ;
(2)當時, 若點的橫坐標是1,求的度數(shù);
(3)如圖,若不論點在何處,反比例函數(shù)圖像上總存在一點,使得四邊形為平行四邊形,求的值.
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O.有直角∠MPN,使直角頂點P與點O重合,直角邊PM、PN分別與OA、OB重合,然后逆時針旋轉∠MPN,旋轉角為θ(0°<θ<90°),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點,連接EF交OB于點G,則下列結論中正確的是 .
(1)EF=OE;(2)S四邊形OEBF:S正方形ABCD=1:4;(3)BE+BF=OA;(4)在旋轉過程中,當△BEF與△COF的面積之和最大時,AE=;(5)OGBD=AE2+CF2.
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