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在半徑為5cm的⊙O內有一點P，若OP=4cm，過點P的最大弦長是________cm，過點P的最短弦的長是________cm．

10    6
分析：過P的最長的弦是過點P的直徑，過P的最短的弦是與這條直徑垂直的弦，畫出圖形，根據勾股定理和垂徑定理求解即可．
解答：解：如圖，
∵OA=5cm，OP=4cm，∴由勾股定理得，AP=3cm，
∴AB=6cm，
∴過P的最短的弦長等于6cm，
故答案為10；6．
點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在半徑為5cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長是（　�。�
A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

在半徑為5cm的圓內有兩條平行弦，一條弦長為6cm，另一條弦長為8cm，則兩條平行弦之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、在半徑為5cm的⊙O內有一點P，若OP=4cm，過點P的最大弦長是
10
cm，過點P的最短弦的長是
6
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在半徑為5cm的⊙O中，點P是弦AB的中點；OP=3cm，則弦AB=
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為5cm的⊙O中，圓心O到弦AB的距離為3cm，則弦AB的長是（　�。�

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