Question

已知關(guān)于x的方程（a+b+1）x²+（2a-b）x-5=0是一元一次方程．
（1）若關(guān)于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值；
（2）若-（a-b）²≥|c-3|，求ab^c．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的定義,一元一次方程的解

專題：

分析：（1）先根據(jù)一元二次方程的定義列出關(guān)于ab的方程組，求出a+b的值，把a(bǔ)+b的值及y=4代入方程3（a+b）y=ky-8，求出k的值即可；
（2）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b，c的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：（1）∵關(guān)于x的方程（a+b+1）x²+（2a-b）x-5=0是一元一次方程，
∴

a+b+1=0 2a-b≠0

，
∴a+b=-1，
∵關(guān)于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，
∴（-3）×4=4k-8，
解得k=-1；

（2）∵（a-b）²≥0，|c-3|≥0，
∴-（a-b）²≤0．
∵-（a-b）²≥|c-3|，
∴a-b=0，c-3=0，
∴a=b，c=3，
∵a+b=-1，
∴a=b=-

1

2

，
∴ab^c=（-

1

2

）×（-

1

2

）³=

1

16

．

點(diǎn)評：本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．