(2012•銅仁地區(qū))如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點E,過點E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長為( 。
分析:由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E,∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB,利用兩直線平行,內(nèi)錯角相等,利用等量代換可∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN,然后即可求得結(jié)論.
解答:解:∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點E,
∴∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB,
∵MN∥BC,
∴∠EBC=∠MEB,∠NEC=∠ECB,
∴∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN,
∴BM=ME,EN=CN,
∴MN=ME+EN,
即MN=BM+CN.
∵BM+CN=9
∴MN=9,
故選D.
點評:此題考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線性質(zhì)的理解與掌握.此題關(guān)鍵是證明△BMO△CNO是等腰三角形.
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年齡(單位:歲) 14 15 16 17 18
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2
2

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1
x+1
-
1
x-1
2
x2-1
;
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45
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