【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是
（　�。�

A.
B.
C.5
D.6

【答案】C
【解析】連接EF交AC于O，∵四邊形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，
在△CFO與△AOE中，∠FCO=∠OAB ， ∠FOC=∠AOE，OF=OE，∴△CFO≌△AOE，∴AO=CO，∵AC=，∴AO=AC=2，
∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE=5．故選C．

連接EF交AC于O，由四邊形EGFH是菱形，得到EF⊥AC，OE=OF，由于四邊形ABCD是矩形，得到∠B=∠D=90°，AB∥CD，通過△CFO≌△AOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2 ， 根據(jù)△AOE∽△ABC，即可得到結(jié)果．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，斜坡AB的坡度為1：2.4，長度為26m，在坡頂B所在的平臺(tái)上有一座電視塔CD，已知在A處測(cè)得塔頂D的仰角為45°，在B處測(cè)得塔頂D的仰角為73°，求電視塔CD的高度． （參考數(shù)值：sin73°≈ ，cos73°≈0. ，tan73°≈ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作AB的垂線，過點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．

（1）求證：AD=BC；
（2）求證：△AGD∽△EGF；
（3）如圖2 ， 若AD、BC所在直線互相垂直，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠CEO的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A. =﹣5
B.（x3）2=x5
C.x6÷x3=x2
D.（ ）﹣2=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA2=4，則△AnBnAn+1的邊長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖∠BAC=30°，D 為角平分線上一點(diǎn)，DE⊥AC 于 E，DF∥AC且交AB于F．

（1）求證：△ADF 是等腰三角形．

（2）若 DF=10cm，求 DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，點(diǎn)E在BC邊上，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)C'處．

（1）求∠C'DE的度數(shù)；

（2）求△C'DE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是線段AO、BO的中點(diǎn)，若AC+BD=22cm，△OAB的周長是16cm，則EF的長為cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案