【題目】已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．

【答案】15

【解析】

本題涉及化簡、整式的加減運(yùn)算兩個(gè)考點(diǎn)．解答時(shí)先化簡，再運(yùn)用整式加減的運(yùn)算，去括號(hào)合并同類項(xiàng)，最后代入求值．

（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1 =2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1 =2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1 =m2-5m+1，

當(dāng)m2-5m=14時(shí)，

原式=（m2-5m）+1=14+1=15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．易證：CE=CF．

（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．試猜想GE，BE，GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）運(yùn)用（1）中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下面兩題：
①如圖2，在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，點(diǎn)E，點(diǎn)G分別是AB邊，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)．若∠BCD=α，∠ECG=β，試探索當(dāng)α和β滿足什么關(guān)系時(shí)，圖1中GE，BE，GD三線段之間的關(guān)系仍然成立，并說明理由．
②在平面直角坐標(biāo)中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖3）．設(shè)△MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？若不變，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．

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