Question

用心算一算：
（1）(-

3

2

)+(-

5

12

)+

5

2

+(-

7

12

)
（2）-2²×2-3×（-1）²⁰¹¹
（3）(

2

3

-

1

12

-

1

15

)×(-60)
（4）(-25)÷

5

4

×

4

5

÷(-16)．

Answer 1

分析：（1）利用加法運(yùn)算律將分母相同的項(xiàng)結(jié)合起來，利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先算乘方運(yùn)算，-2²表示2平方的相反數(shù)，根據(jù)-1的奇次冪為-1進(jìn)行計(jì)算，然后算乘法運(yùn)算，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）利用乘法分配律將-60乘到括號(hào)中的每一項(xiàng)，約分后再利用加法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（4）先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=[（-

3

2

）+

5

2

]+[（-

5

12

）+（-

7

12

）]=1+（-1）=0；
（2）原式=-4×2-3×（-1）=-8+3=-5；
（3）原式=（-60）×

2

3

-（-60）×

1

12

-（-60）×

1

15

=-40+5+4=-31；
（4）（-25）×

4

5

×

4

5

×（-

1

16

）=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．