【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交C點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3)它的對稱軸是直線

(1)求拋物線的解析式;

(2)M是線段AB上的任意一點(diǎn),當(dāng)MBC為等腰三角形時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1)

(2)M點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)

【解析】

(1)根據(jù)拋物線的對稱軸得到拋物線的頂點(diǎn)式,然后代入已知的兩點(diǎn)理由待定系數(shù)法求解即可

(2)首先求得點(diǎn)B的坐標(biāo),然后分CM=BM時(shí)和BC=BM時(shí)兩種情況根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)M的坐標(biāo)即可

解:(1)拋物線的對稱軸是直線,設(shè)拋物線的解析式。

把A(2,0)C(0,3)代入得:,解得:。

拋物線的解析式。

(2)由y=0得,x1=1,x2=﹣3

B(﹣3,0)。

分兩種情況討論(因?yàn)锽C=MC時(shí),點(diǎn)M已不在線段AB上,無需考慮):

CM=BM時(shí),

BO=CO=3,BOC是等腰直角三角形

當(dāng)M點(diǎn)在原點(diǎn)O時(shí),MBC是等腰三角形

M點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)。

BC=BM時(shí),

在RtBOC中,BO=CO=3,由勾股定理得。

BM=。

M點(diǎn)坐標(biāo)。

綜上所述,當(dāng)MBC為等腰三角形時(shí),M點(diǎn)坐標(biāo)(0,0)。

題型】解答

練習(xí)冊系列答案
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2)小兵的設(shè)計(jì)方案:在一個(gè)不透明的盒子中,放入2個(gè)黃球和1個(gè)白球,攪勻后從中任意摸出2個(gè)球,摸到的2個(gè)球都是黃球則表示中獎(jiǎng),否則不中獎(jiǎng),該設(shè)計(jì)方案是否符合老師的要求?試說明理由.

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A. B.

C. D.

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1)填空:m   ,n   

2)求一次函數(shù)的解析式和AOB的面積.

3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值時(shí),kx+b≥(請直接寫出答案)   

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A. B. C. D.

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