已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（3，3）和點(diǎn)B（-1，-9）
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）求此函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）作出此一次函數(shù)的圖象；
（4）求出此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積和周長．
（1）設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
∵點(diǎn)A（3，3）和點(diǎn)B（-1，-9）在一次函數(shù)的圖象上，
∴
3k+b=3
-k+b=-9
，解得
k=3
b=-6
，
∴此一次函數(shù)的解析式為：y=3x-6；

（2）∵令y=0，則3x-6=0，解得x=2；令x=0，則y=-6，
∴此一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（2，0）；與y軸的交點(diǎn)為（0，-6）；

（3）如圖所示：

（4）∵一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（2，0）；與y軸的交點(diǎn)為（0，-6）；
∴S=
1
2
×2×6=6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如圖所示放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…在直線y=kx+b上，C1，C2，C3，…在x軸上，已知B1（1，1），B2（3，2），則B4的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，⊙O1過以O(shè)B為邊長的正方形OBCD的四個(gè)頂點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)在四邊形ABCD上運(yùn)動(dòng)，其中動(dòng)點(diǎn)P以每秒
2
個(gè)單位長度的速度沿A→B→A運(yùn)動(dòng)后停止；動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長度的速度沿A→O→D→C→B運(yùn)動(dòng)，AO1交y軸于E點(diǎn)，P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）直接寫出E點(diǎn)的坐標(biāo)和S△ABE的值；
（2）試探究點(diǎn)P、Q從開始運(yùn)動(dòng)到停止，直線PQ與⊙O1有哪幾種位置關(guān)系，并指出對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的范圍；
（3）當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在折線AD→DC上時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t使得S△APQ：S△ABE=3：4？若存在，請確定t的值和直線PQ所對應(yīng)的函數(shù)解析式；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，⊙O1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于C點(diǎn)，已知A（-1，0），O1（1，0）
（1）求出C點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）過點(diǎn)C作CD∥AB交⊙O1于D，連接BD，求證：四邊形ABDC是等腰梯形．
（3）若過點(diǎn)C的直線恰好平分四邊形ABCD的面積，求出該直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫出函數(shù)y=2x+6的圖象，利用圖象：
①求方程2x+6=0的解；
②求不等式2x+6＞0的解；
③若-1≤y≤3，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=kx+（k-3）的函數(shù)圖象不可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正比例函數(shù)y=-kx和一次函數(shù)y=kx-2（x為自變量），它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=x與y=-x+2交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直線OA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A除外），作PQ∥x軸交直線y=-x+2于點(diǎn)Q，以PQ為邊，向下作正方形PQMN，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
（1）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）寫出點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A過程中，正方形PQMN與△OAB重疊的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）是否存在點(diǎn)Q，使△OCQ為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=
3
3
x與直線y=kx+b交于點(diǎn)A（m，n）（m＞0），點(diǎn)B在直線y=
3
3
x上且與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱．
（1）若OA=1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線y=kx+b的距離為1.94，直線y=kx+b與x軸正半軸交于點(diǎn)P，且△PAB是以PA為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27）

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