Question

在學(xué)習(xí)分式計算時有這樣一道題：先化簡(1+

1

x-2

)÷

x2-2x+1

x2-4

，再選取一個你喜歡且合適的數(shù)代入求值．張明同學(xué)化簡過程如下：
解：(1+

1

x-2

)÷

x2-2x+1

x2-4

=

x-2+1

x-2

÷

(x-1)2

(x+2)(x-2)

（

 

）
=

x-1

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

     （

 

） 
=

x+2

x-1

                   （

 

） 
（1）在括號中直接填入每一步的主要依據(jù)或知識點；
（2）如果你是張明同學(xué)，那么在選取你喜歡且合適的數(shù)進(jìn)行求值時，你不能選取的數(shù)有

 

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：閱讀型

分析：（1）根據(jù)通分、約分、分式的除法法則解答；
（2）根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行解答即可．

解答：解：（1）原式═

x-2+1

x-2

÷

(x-1)2

(x+2)(x-2)

（ 通分、因式分解）
=

x-1

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

     （分式的除法法則） 
=

x+2

x-1

 （約分）       
故答案為：通分，分解因式；分式的除法法則；約分；

（2）∵x-4≠0，x-1≠0，
∴x≠±2，1．
故答案為：2，-2，1．

點評：本題考查了分式的加減和因式分解，熟悉分式的相關(guān)運算是解題的關(guān)鍵．