在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-
x+6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A,點(diǎn)D、E分別是AO、AB的中點(diǎn),連接DE,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;與此同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4).解答下列問題:
(1)分別寫出點(diǎn)P和Q坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示);
(2)①當(dāng)點(diǎn)Q在BE之間運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)五邊形PQBOD的面積為y(cm
2),
求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
②在①的情況下,是否存在某一時(shí)刻t,使PQ分四邊形BODE兩部分的面積之比為S
△PQE:S五邊形
PQBOD=1:29?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑作圓,請(qǐng)問:在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t為何值時(shí),⊙P能與△ABO的一邊相切?