Question

設x為滿足x²⁰⁰²+2002²⁰⁰¹=x²⁰⁰¹+2002²⁰⁰²的整數，則x=　　．

 

Answer 1

【答案】

2002

【解析】

試題分析：把方程進行變形以后，根據方程的解的定義，就可以直接寫出方程的解．

解：∵x²⁰⁰²+2002²⁰⁰¹=x²⁰⁰¹+2002²⁰⁰²，

∴x²⁰⁰²﹣x²⁰⁰¹=2002²⁰⁰²﹣2002²⁰⁰¹，

∴x²⁰⁰¹（x﹣1）=2002²⁰⁰¹（2002﹣1），

∴x=2002．

考點：因式分解-提公因式法；方程的解．

點評：本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式并整理后根據對應項相等求解比較關鍵．