Question

已知△ABC中，D、E分別是兩邊AB和AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積是8cm²，則四邊形BCED的面積是     cm²．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)D、E分別是兩邊AB和AC的中點(diǎn)可得：DE是△ABC的中位線．則△ADE∽△ABC且相似比是，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得△ADE的面積，再根據(jù)四邊形BCED的面積=△ABC的面積-△ADE的面積即可求解．
解答：解：∵D、E分別是兩邊AB和AC的中點(diǎn)．
∴DE是△ABC的中位線．
∴DE∥BC且DE=BC
∴△ADE∽△ABC且相似比是．
∵△ABC的面積是8cm²．
∴△ADE的面積是8×（）²=2cm²．
∴四邊形BCED的面積=△ABC的面積-△ADE的面積=8-2=6cm²．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形面積的比等于相似比的平方．正確理解三角形的中位線定理，證明兩個(gè)三角形相似是解題關(guān)鍵．