Question

【題目】甲乙兩人在同一條道路上同時出發(fā)，同時行進(jìn)，甲步行，乙騎車，出發(fā)時甲在前，乙在后，圖中l甲，l乙，分別表示出發(fā)后甲、乙離出發(fā)地的路程s（km）和經(jīng)歷的時間t（h）的關(guān)系．

（1）乙出發(fā)時甲、乙相距___km．

（2）乙騎行一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是___h．

（3）圖象l甲，l乙相交的實(shí)際意義是什么？

（4）若乙的自行車沒有故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，求甲，乙相遇的時間和地點(diǎn)．

Answer 1

【答案】(1)10;(2)1;(3) 乙出發(fā)3小時時，在距乙出發(fā)點(diǎn)25km處，乙追上甲；(4) 在距乙的出發(fā)點(diǎn)15km處，乙追上甲.

【解析】（1）根據(jù)圖象，當(dāng)t=0時，兩個函數(shù)的圖象的縱坐標(biāo)的差就是所求；

（2）根據(jù)乙的圖象即可直接求解；

（3）根據(jù)橫縱坐標(biāo)的實(shí)際應(yīng)用是關(guān)鍵；

（4）利用待定系數(shù)法求得甲的函數(shù)解析式以及乙出發(fā)時y與t的函數(shù)解析式，然后解兩個解析式組成的方程組即可求得．

解：（1）乙出發(fā)時甲、乙相離10km；

（2）進(jìn)行修理所用的時間是1.5-0.5=1（h）；

（3）表示乙出發(fā)3小時時，在距乙出發(fā)點(diǎn)25km處，乙追上甲；

（4）設(shè)乙出發(fā)時的函數(shù)解析式是y=kt，把（0.5，7.5）代入得：k=15，則函數(shù)解析式是y=15t；

設(shè)甲的函數(shù)解析式是y=mt+n，

根據(jù)題意得： ,

解得： ，

則函數(shù)解析式是y=5t+10，

根據(jù)題意得，

，

解得： .

若乙沒有故障，則乙出發(fā)1小時時，在距乙的出發(fā)點(diǎn)15km處，乙追上甲.