Question

如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）根據(jù)圖象，分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：
（1）由圖象知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，-1），
點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）；

（2）∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，
∴2=，
即m=6．
∴所求的反比例函數(shù)解析式為y=，
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，
∴，
解這個(gè)方程組，得，
∴所求的一次函數(shù)解析式為y=x+1．
分析：（1）根據(jù)圖象可以直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，-1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2）；
（2）利用（1）的結(jié)論根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及函數(shù)圖象上的點(diǎn)與解析式的關(guān)系：圖象上的點(diǎn)一定滿(mǎn)足函數(shù)解析式．