已知扇形的半徑為10cm，圓心角為270°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，求所做成的圓錐的全面積．
考點：圓錐的計算
專題：計算題
分析：先根據(jù)弧長公式計算出扇形的弧長=15π，設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到2πr=15π，解得r=
15
2
，然后計算圓錐的底面積和圓錐的側(cè)面積之和即可．
解答：解：扇形的弧長=
270•π•10
180
=15π，
設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，
則2πr=15π，解得r=
15
2
，
所以所做成的圓錐的全面積=π•（
15
2
）2+
1
2
•15π•10=
1425
4
π（cm2）．
點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．
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3
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（3）在（2）的條件下，過點B作EB⊥AB，EB交直線l于點E，在點P出發(fā)時，點Q也從點E同時出發(fā)，沿直線l向斜下方勻速運動，點Q運動的速度大于點P運動的速度，則在直線l上是否存在這樣P、Q兩點，使P、Q兩點與A、B、C三點中的兩點為頂點的四邊形為矩形（非正方形）？若存在，請求出點Q的運動速度；若不存在，請說明理由．

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1
4
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