如圖，AB、AC是⊙O的弦，AD是⊙O的切線，且AC平分∠BAD，
AC
與
BC
相等嗎？
考點：切線的性質
專題：計算題
分析：作直徑AE，連結CE、CB，如圖，根據(jù)切線的性質得AE⊥AD，則∠1+∠EAC=90°，再根據(jù)圓周角定理，由AE為直徑得∠ACE=90°，則利用等角的余角相等得到∠1=∠E，而由圓周角定理得到∠E=∠B，由AC平分∠BAD得到∠1=∠2，所以∠B=∠2，于是根據(jù)圓周角定理即可得到
AC
=
BC
．
解答：解：作直徑AE，連結CE、CB，如圖，
∵AD是⊙O的切線，
∴AE⊥AD，
∴∠1+∠EAC=90°，
∵AE為直徑，
∴∠ACE=90°，
∴∠EAC+∠E=90°，
∴∠1=∠E，
而∠E=∠B，
∴∠B=∠1，
∵AC平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∴∠B=∠2，
∴
AC
=
BC
．
點評：本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．也考查了圓周角定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

M、N是⊙O上兩點，已知OM=4cm，那么一定有（　�。�
A、MN＞8cm
B、MN=8cm
C、MN＜8cm
D、MN≤8cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，AE平分∠BAD，點E是DC的中點，且E在DC上．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）求∠AEB；
（3）求證：AD+BC=AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的高線，M是AD上的動點，E是AB上的一動點，求EM+BM的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三角形的邊長為a，求其內切圓的內接正方形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為4m，拱頂距離水面 2m．
（1）求出這條拋物線表示的函數(shù)的解析式；
（2）設正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于2m．求水深超過多少m時就會影響過往船只在橋下順利航行．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的函數(shù)關系式及頂點D的坐標；
（2）若點M是拋物線對稱軸上的一個動點，求CM+AM的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（a-2b+1）（a+2b-1）
（2）（x-y-z）2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案