Question

【題目】如圖，在等邊△ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于點P，則∠BPD＝____ _°．

Answer 1

【答案】60

【解析】

試題分析：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出△ABD≌△BCE．根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出∠ABD=∠C=60°，AB=BC，證出△ABD≌△BCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BAD=∠CBE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC，即可得出答案．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABD=∠C=60°，AB=BC，

在△ABD和△BCE中，

AB＝BC∠ABD＝∠CBD＝CE，

∴△ABD≌△BCE（SAS），

∴∠BAD=∠CBE，

∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠CBE=∠ABC=60°．

故選C．