Question

某文具店店主到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，預(yù)計購進乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）該店主用3000元選購了甲品牌的文具盒，用同樣的錢選購乙品牌的文具盒．乙品牌文具盒的單價比甲品牌的單價貴15元，求所選購的甲、乙文具盒的數(shù)量．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)y=kx+b，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（2）由單價等于總錢數(shù)除以數(shù)量，根據(jù)兩種品牌的文具盒的單價的差列出方程求解即可．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b，
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（50，250），（200，100），
∴

50k+b=250 200k+b=100

，
解得

k=-1 b=300

，
∴y=-x+300；

（2）由題意得，

3000

-x+300

-

3000

x

=15，
去分母并整理得，x²+100x-60000=0，
解得x₁=200，x₂=-300（舍去），
y=-200+300=100，
答：選購的甲、乙文具盒分別為200個、100個．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，分式方程的應(yīng)用，（2）確定出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．