【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學(xué)黨賽，滿分100分，學(xué)生得分均為整數(shù)，這次競(jìng)賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

甲組：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100

乙組：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.

組別

平均分

中位數(shù)

方差

甲組

68

a

376

乙組

b

70

（1）以生成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a＝_________分，b＝_________分.

（2）小亮同學(xué)說(shuō):“這次賽我得了70分，在我們小組中屬中游略偏上！”雙察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生?并說(shuō)明理由。

(3)計(jì)算乙組成的方差，如果你是該校數(shù)學(xué)競(jìng)賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽，你會(huì)進(jìn)擇哪一組?并說(shuō)明理由。

【答案】（1）60，68；（2）小亮在甲組；（3）乙組的方差是116；乙組的方差小于甲組，選乙組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽．

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可求出a，b的值；
（2）根據(jù)中位數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可；
（3）根據(jù)方差公式先求出乙組的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．

解：（1）甲組的中位數(shù)a=（分）；
乙組的平均數(shù)是：（50+60+60+60+70+70+70+70+80+90）÷10=68（分）；

故答案為：60，68；

（2）根據(jù)中位數(shù)判斷，甲組中位數(shù)60分，乙組中位數(shù)70分，所以小亮是在甲組．

（3）乙組的方差是：[（50-68）2+3×（60-68）2+4×（70-68）2+（80-68）2+（90-68）2]=116；

∵乙組的方差小于甲組，
∴選乙組同學(xué)代表學(xué)校參加復(fù)賽．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，平分，平分.

（1）若，求；

（2）若，求；

（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請(qǐng)你說(shuō)明理由，如果變化，請(qǐng)說(shuō)明如何變化.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹(shù)苗？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在解決問(wèn)題：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：

∵a===2﹣

∴a﹣2=﹣

∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1

∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1

請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：

（1）化簡(jiǎn)+++…+

（2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的圖像與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)C在直線上，將拋物線沿射線 AC的方向平移，

當(dāng)頂點(diǎn)C恰好落在y軸上的點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）求平移過(guò)程中線段BC所掃過(guò)的面積；

（3）已知點(diǎn)F在x軸上，點(diǎn)G在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以點(diǎn) C、E、F、G 為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“Δ”：當(dāng)a≥b時(shí)，aΔb＝b2；當(dāng)a＜b時(shí)，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．

（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；

（2）求(2Δ3)Δ(－5)；

（3）若有理數(shù)x在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小張去水果市場(chǎng)購(gòu)買蘋果和桔子，他看中了 A 、B 兩家的蘋果和桔子，這兩家的蘋果和桔子的品質(zhì)都一樣，售價(jià)也相同，但每千克蘋果要比每千克桔子多 12 元，買 2 千克蘋果與買 5 千克桔子的費(fèi)用相等．

（1）根據(jù)題意列出方程；

（2）在 x=6，x=7，x=8 中，哪一個(gè)是（1）中所列方程的解；

（3）經(jīng)洽談，A 家優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買 10 千克蘋果，送 1 千克桔子；B 家優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買蘋果超過(guò) 5 千克，則購(gòu)買桔子打八折，設(shè)每千克桔子 x 元， 假設(shè)小張購(gòu)買 30 千克蘋果和 a 千克桔子（a＞5）．

①請(qǐng)用含 a 的式子分別表示出小張?jiān)?A、B 兩家購(gòu)買蘋果和桔子所花的費(fèi)用；

②若 a=16，你認(rèn)為在哪家購(gòu)買比較合算？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊直角三角框，且∠C=90°，∠A=30°，現(xiàn)將圓心為點(diǎn)O的圓形紙片放置在三角框內(nèi)部，將圓形紙片沿著三角框的內(nèi)部邊緣滾動(dòng)1周，回到起點(diǎn)位置時(shí)停止，若BC=9，圓形紙片的半徑為2，則圓心O運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案