【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點(diǎn)A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點(diǎn),且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=4,AD=,AE=3,求AF的長(zhǎng).
【答案】(1)、證明過程見解析;(2)、AF=2
【解析】試題分析:(1)、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°,結(jié)合∠AFE+∠AFD=180°,∠AFE=∠B,得出∠AFD=∠C,從而得出三角形相似;(2)、根據(jù)勾股定理得出DE的長(zhǎng)度,然后根據(jù)△ADF和△DEC相似得出答案.
試題解析:(1)、∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AB∥CD, ∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°;
∵∠AFE+∠AFD=180°,∠AFE=∠B,∴∠AFD=∠C, ∴△ADF∽△DEC;
(2)、∵CD=AB=4,AE⊥BC,∴AE⊥AD; 在Rt△ADE中,DE=,
∵△ADF∽△DEC,∴; ∴,解得AF=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣3,且點(diǎn)P到x軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.(5,﹣3)或(﹣5,﹣3)
B.(﹣3,5)或(﹣3,﹣5)
C.(﹣3,5)
D.(﹣3,﹣5)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)前夕,某超市在銷售中發(fā)現(xiàn):奧運(yùn)會(huì)吉祥物— “福娃”平均每天可售出20套,每件盈利40元。為了迎接奧運(yùn)會(huì),商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每套降價(jià)4元,那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元,那么每套應(yīng)降價(jià)多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式成立的是( )
A. -x-y=-(x-y) B. y-x=x-y
C. (x-y)2=(y-x)2 D. (x-y)3=(y-x)3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果+30%表示增加30%,那么-8%表示( ).
A. 增加14% B. 增8% C. 減少8% D. 減少24%
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一艘觀光游船從港口A處以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)生了求救信號(hào),一艘在港口正東方向B處的海警船接到求救信號(hào),測(cè)得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里/時(shí)的速度前往救援,求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時(shí)間.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E,交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=8,CF=6,求OC的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com