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若等腰梯形的上、下底邊分別為1和3，一條對角線長為4，則這個梯形的面積是（ ）
A．16B．8C．4D．2
C

試題分析：依題意作圖。過A作AE垂直CD于點E。過B作BF⊥CD于點F。則EF=AB=1.連結CB.在Rt△CBF中，CM：CB=EM：BF=1:2
則CM=2.在Rt△CME中，EM=。所以AE=
所以梯形面積=
點評：本題難度中等，主要考查學生對梯形面積和相似三角形性質的掌握。注意數形結合思想的培養(yǎng)，運用到考試中去。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．

（1）證明：△AGE≌△ECF；
（2）求△AEF的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形和點，當點在圖中的位置時，求證：
證明：過點作交、于、兩點，
∵
又∵ 
∴，∴
請你參考上述信息，當點分別在圖、圖中的位置時，請你分別寫出、、 之間的數量關系?，并選擇其中一種情況給予證明

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BE=DF，求證:AE=CF.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點，在線段上，，，．

（1）求證：；
（2）試判斷：四邊形的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，且AC=5，BD=12，則梯形中位線長是_______。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形．
如圖，在箏形中，，，，相交于點，

（1）求證：①；
②，；
（2）如果，，求箏形的面積．（8分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，對角線相等的圖形有(      )
A．4個B．3個C．2個D．1個

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