小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
觀察下列等式：
①
； ②
； ③
； ④
；……
（1）猜想并寫出第
個算式：
（2）請說明你寫出的算式的正確性
（3）計算下列式子的值（寫出過程）
+
+
+…+
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題
閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013的值．
解：設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22012＋22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22013＋22014
將下式減去上式得2S﹣S＝22014﹣1
即S＝22014﹣1
即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22013＝22014﹣1
請你仿照此法計算：
（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋210
（2）1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n（其中n為正整數(shù)）．
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；（2）
．
、
為兩個連續(xù)的整數(shù)，且
＜
，則
．
的根是（ ）
