【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，以下結論：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正確的是 ． （填寫序號）

【答案】①③④
【解析】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°﹣50°﹣60°=70°，①正確；
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠DBC= ∠ABC=25°，
∴∠DOC=25°+60°=85°，②錯誤；
∠BDC=60°﹣25°=35°，③正確；
∵∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，
∴AD是∠BAC的外角平分線，
∴∠DAC=55°，④正確，
所以答案是：①③④．
【考點精析】掌握角平分線的性質(zhì)定理是解答本題的根本，需要知道定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點F是AC邊上一點，延長BC到點D，使BF=DF，若CD=CF，求證：

（1）點F為AC的中點；
（2）過點F作FE⊥BD，垂足為點E，請畫出圖形并證明BD=6CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，CD是AB邊上的中線，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE. 請你探究：

（1）當∠BAC為直角時，直接寫出線段CE與CD之間的數(shù)量關系；

（2）當∠BAC為銳角或鈍角時，（1）中的上述數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（　�。�

A.有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

B.有一個角是直角的平行四邊形是正方形

C.對角線相等的菱形是正方形

D.對角線互相平分的矩形是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，則下面結論錯誤的是（ ）

A.BF=EF
B.DE=EF
C.∠EFC=45°
D.∠BEF=∠CBE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年5月下旬，中國大數(shù)據(jù)博覽會在貴陽舉行，參加此次大會的人數(shù)約有89000人，將89000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.89×103
B.8.9×103
C.8.9×104
D.0.89×105

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中課外體育占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.小彤的三項成績(百分制)依次為95、90、88，則小彤這學期的體育成績?yōu)?/span>( )

A. 89 B. 90 C. 92 D. 93

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ，點P表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動點H從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、H同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點H？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠C，點E在線段AC上，D在AB的延長線上，且有BD=CE，連接DE交BC于F，過E作FG⊥BC于G．試說明線段EF、FG、CG之間的數(shù)量關系．

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