Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（1，1）（1，2）（2，2），……，根據(jù)這個規(guī)律，第2012個點的橫坐標(biāo)為         .

Answer 1

【解析】觀察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)相同的點結(jié)束，點的總個數(shù)等于最后點的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可．如：橫坐標(biāo)為1的點結(jié)束，共有1個，1=1²，橫坐標(biāo)為2的點結(jié)束，共有2個，4=2²，橫坐標(biāo)為3的點結(jié)束，共有9個，9=3²，橫坐標(biāo)為4的點結(jié)束，共有16個，16=4²，…橫坐標(biāo)為n的點結(jié)束，共有n²個，∵45²=2025，∴第2025個點是（45，0），第2012個點是（45，13），所以，第2012個點的橫坐標(biāo)為45．

【答案】45.