Question

x、y為實(shí)數(shù)，則使（x²-xy+y²）≥c（x²+y²）成立的最小常數(shù)c=    ．

Answer 1

【答案】分析：先解不等式，求出c的取值范圍，再求出其最大值即可．
解答：解：整理可得，c≤=1-，
因?yàn)閤²+y²≥2xy，所以c≥1-=，即最小常數(shù)c=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法及最大常數(shù)值的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．