科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學 來源:2013屆江蘇省江陰市長涇片九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(帶解析) 題型:解答題
【問題提出】我們在分析解決某些數(shù)學問題時,經常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小,而解決問題的策略一般要進行一定的轉化,其中“作差法”就是常用的方法之一.所謂“作差法”:就是通過作差、變形,并利用差的符號確定他們的大小,即要比較代數(shù)式M、N的大小,只要作出它們的差M-N,若M-N>0,則M>N;若M-N=0,則M=N;若M-N<0,則M<N.
【問題解決】如圖1,把邊長為a+b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形,試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大。
解:由圖可知:,.
∴.
∵a≠b,∴>0.
∴M-N>0.∴M>N.
【類比應用】(1)已知:多項式M =2a2-a+1 ,N =a2-2a .
試比較M與N的大。
(2)已知:如圖2,銳角△ABC (其中BC為a ,AC為 b,
AB為c)三邊滿足a <b < c ,現(xiàn)將△ABC 補成長方形,
使得△ABC的兩個頂點為長方形的兩個端點,第三個頂點落
在長方形的這一邊的對邊上。
①這樣的長方形可以畫 個;
②所畫的長方形中哪個周長最小?為什么?
【拓展延伸】 已知:如圖,銳角△ABC (其中BC為a,AC為b,AB為c)三邊滿足a <b < c ,畫其BC邊上的內接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上,G、H分別在邊AC、AB上,同樣還可畫AC、AB邊上的內接正方形,問哪條邊上的內接正方形面積最大?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題
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