【題目】如圖,將兩塊三角板的直角頂點重合.
(1)寫出以點C為頂點的相等的角;
(2)若∠ACB=150°,求∠DCE的度數(shù);
(3)寫出∠ACB與∠DCE之間所具有的數(shù)量關(guān)系.
【答案】(1)見解析;(2) 30°;(3) ∠ACB+∠DCE=180°.
【解析】(1)根據(jù)同角的余角相等作答即可;
(2)由圖得∠DCE=90°﹣∠ACE,求∠ACE的度數(shù)即可;
(3)∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°.
(1)根據(jù)同角的余角相等可得:∠ACE=∠BCD,ACD=∠ECB;
(2)∵∠ACB=150°,∠BCE=90°,∴∠ACE=150°﹣90°=60°,
∴∠DCE=90°﹣∠ACE=90°﹣60°=30°,
(3)∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°,
∴∠ACB+∠DCE=180°.
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【題目】如圖,在中,AC=BC,∠ACB=90o,D為AB的中點,E為線段AD上一點,過E點的線段FG交CD的延長線于點G,交AC于點F,且,分別延長、交于點H,若EH平分∠AEG,HD平分∠CHG。則下列說法:①∠GDH=45o;②GD=ED; ③EF=2DM; ④CG=2DE+AE,正確的是_________________ (填番號)
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【題目】已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地,如圖所示,現(xiàn)計劃在空地上種植草皮,經(jīng)測量,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,問要多少投入?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC= .以BC的中點O為圓心的圓分別與AB、AC相切于D、E兩點,則 的長為 ( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在圓心角為90°的扇形OAB中,半徑OA=4,C為 的中點,D、E分別為OA,OB的中點,則圖中陰影部分的面積為 .
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【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)將△ABC向下平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,畫出平移后的△A1B1C1;并寫出頂點A1、B1、C1各點的坐標;
(2)計算△A1B1C1的面積。
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【題目】作圖題:(只保留作圖痕跡)如圖,在方格紙中,有兩條線段AB、BC.利用方格紙完成以下操作:
(1)過點A作BC的平行線;
(2)過點C作AB的平行線,與(1)中的平行線交于點D;
(3)過點B作AB的垂線.
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【題目】如圖,有一個不定的正方形ABCD,它的兩個相對的頂點A,C分別在邊長為1的正六邊形一組對邊上,另外兩個頂點B,D在正六邊形內(nèi)部(包括邊界),則正方形邊長a的取值范圍是
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【題目】下列定義一種關(guān)于n的運算:①當n是奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5 ②n為偶數(shù)時結(jié)果是(其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)),并且運算重復(fù)進行.例如:取n=26,則…,若n=449,則第449次運算結(jié)果是( 。
A. 1 B. 2 C. 7 D. 8
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