如圖,已知BC∥GE,AF∥DE,∠1=50°.
(1)求∠AFG的度數(shù);
(2)若AQ平分∠FAC,交BC于點(diǎn)Q,且∠Q=15°,求∠ACB的度數(shù).
考點(diǎn):平行線的性質(zhì)
專題:
分析:(1)先根據(jù)BC∥EG得出∠E=∠1=50°,再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=50°;
(2)作AM∥BC,由平行線的傳遞性可知AM∥EG,故∠FAM=∠AFG,再根據(jù)AM∥BC可知∠QAM=∠Q,故∠FAQ=∠AFM+∠FAQ,再根據(jù)AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°,根據(jù)AM∥BC即可得出結(jié)論.
解答:解:(1)∵BC∥EG,
∴∠E=∠1=50°.
∵AF∥DE,
∴∠AFG=∠E=50°;

(2)作AM∥BC,
∵BC∥EG,
∴AM∥EG,
∴∠AFM=∠AFG=50°.
∵AM∥BC,
∴∠QAM=∠Q=15°,
∴∠FA Q=∠AFM+∠FAQ=65°.
∵AQ平分∠FAC,
∴∠QAC=∠FA Q=65°,
∴∠M AC=∠QAC+∠QAM=80°.
∵AM∥BC,
∴∠ACB=∠MAC=80°.
點(diǎn)評:本題考查的是平行線的性質(zhì),用到的知識點(diǎn)為:兩直線平行,同位角相等.
練習(xí)冊系列答案
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下列運(yùn)算正確的是( 。
A、(a+b)2=a2+b2
B、(a-b)(b-a)=a2-b2
C、00=1
D、a3•a2•a=a6

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如圖,D為∠BAC的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足BD=CD,∠DBC=∠DCB,過D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延長線于F,則下列結(jié)論:
①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD.
其中正確的結(jié)論有(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面四個(gè)實(shí)數(shù)中,是無理數(shù)的為( 。
A、-3
B、0
C、
2
7
D、
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某批籃球質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下:
抽取的籃球數(shù)n40060080010001200
優(yōu)等品頻數(shù)m3765707449401128
優(yōu)等品頻率m/n0.94
 
 
 
 
(1)填寫表中優(yōu)等品的頻率;
(2)這批籃球優(yōu)等品的概率估計(jì)值是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)a=2014時(shí),求
a2+2a
a-1
÷(a+
a
a-1
)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:Rt△A′BC′≌Rt△ABC,∠A′C′B=∠ACB=90°,∠A′BC′=∠ABC=60°,Rt△A′BC′可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中直線CC′和AA′相交于點(diǎn)D.
(1)如圖1所示,當(dāng)點(diǎn)C′在AB邊上時(shí),判斷線段AD和線段A′D之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)將Rt△A′BC′由圖1的位置旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
(3)將Rt△A′BC′由圖1的位置按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°≤α≤120°),當(dāng)A、C′、A′三點(diǎn)在一條直線上時(shí),請直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)
(-2)2
+|3-7|-(
3
-π)0;      
(2)(2
48
-3
27
)÷
6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:
(1)2a(a-2a3)-(-3a22
(2)(-1)2013+(π-3.14)0-(
1
3
-2
(3)(x-3)(x+2)-(x+1)2
(4)(x3-6x2+9x)÷(3x-9)

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