如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線．

（1）請(qǐng)按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：

①分別以A，C為圓心，以大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P，Q．

②連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)；

（2）求證：AE=CF．


解：（1）作圖（略）

（2）證明：根據(jù)作圖知，PQ是AC的垂直平分線

∴AO=CO，且EF⊥AC

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴∠OAE=∠OCF

∴△OAE≌△OCF（ASA）

∴AE=CF


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠BAC = 2∠C.

（1）在圖中作出△ABC的內(nèi)角平分線AD.（要求：尺規(guī)作圖，

保留作圖痕跡，不寫證明）

（2）在已作出的圖形中，直接寫出一對(duì)相似三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是一個(gè)機(jī)器零件的三視圖，根據(jù)標(biāo)注的尺寸，這個(gè)零件的表面積（單位：mm2）是            .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB于D，下列各組邊的比不能表示的（    ）

A.    B.     C.    D.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=120°，則EF=　　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線交軸于A、B，交軸于C．將一把直尺如圖放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺邊 ∥，直尺邊交軸于E，交AC于F，交拋物線于G，直尺另一邊交軸于D．當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，把直尺沿軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移，在平移過(guò)程中，△FDE的面積與直尺平移距離的函數(shù)圖象如圖（3）所示．

   （1）請(qǐng)你求出DE的長(zhǎng)及拋物線解析式；

   （2）在直尺平移過(guò)程中，直尺邊上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)構(gòu)成的四邊形這菱形，若存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）過(guò)G作GH⊥軸于H

① 在直尺平移過(guò)程中，請(qǐng)你求出GH+HO的最大值；

        ②點(diǎn)Q、R分別是HC、HB的中點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出在直尺平移過(guò)程中，線段QR掃過(guò)的圖形的面積和周長(zhǎng)．

（主要考查學(xué)生一次函數(shù)、二次函數(shù)、菱形、相似三角形等知識(shí)的綜合運(yùn)用，考試難度C）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則ΔCEF的面積為（     ）

A.      B.      C.      D.

   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 據(jù)蕭山區(qū)旅游局統(tǒng)計(jì)，2014年五一約有359525人來(lái)蕭旅游， 將這個(gè)旅游人數(shù) (保留三個(gè)有效數(shù)字)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為   (       )

  A．3.60×      B．3.59×    C．3.5 ×       D．3.6 ×

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

 


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