【題目】如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側，池塘西邊有一座假山D，在DB的中點C處有一個雕塑，小川從點A出發(fā)，沿直線AC一直向前經(jīng)過點C走到點E，并使CE＝CA，然后他測量點E到假山D的距離，則DE的長度就是A、B兩點之間的距離．

（1）你能說明小川這樣做的根據(jù)嗎？

（2）如果小川恰好未帶測量工具，但是知道A和假山D、雕塑C分別相距200米、120米，你能幫助他確定AB的長度范圍嗎？

【答案】（1）依據(jù)見解析；（2）40米＜AB＜440米

【解析】試題分析：（1）利用兩邊切夾角相等的兩三角形全等，即可得出答案；（2）利用CE=CA，得出AE=240米，再利用DE=AB即可得出答案．

試題解析：（1）在△ABC和△EDC中，

，

∴△ABC≌△EDC（SAS），

∴AB＝DE；

（2）∵AE－AD＜DE＜AD＋AE，

又∵AC＝CE＝120，AB＝DE，AD＝200，

∴240－200＜DE＜200＋240，

即40米＜DE＜440米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①已知△ACB和△DCE為等腰直角三角形，按如圖的位置擺放，直角頂點

C重合．

（1）求證：AD=BE；

（2）將△DCE繞點C旋轉得到圖②，點A、D、E在同一直線上時，若CD=,BE=3，

求AB 的長；

（3）將△DCE繞點C順時針旋轉得到圖③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（　　）

A. 任意兩個直角三角形一定相似

B. 任意兩個正方形一定相似

C. 位似圖形一定是相似圖形

D. 位似圖形每一組對應點到位似中心的距離之比都等于位似比

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【題目】三角形的外接圓的圓心為（　�。�

A. 三條高的交點 B. 三條邊的垂直平分線的交點

C. 三條角平分線的交點 D. 三條中線的交點

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【題目】如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16nmile，“海天”號每小時航行12nmile，它們離開港口一個半小時后相距30nmile，且知道“遠航”號沿東北方向航行，那么“海天”號航行的方向是_______．

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【題目】積的乘方：等于_________

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【題目】楊輝是我國南宋時期杰出的數(shù)學家和教育家，下圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖，即“楊輝三角”，該圖中有很多規(guī)律，請仔細觀察，解答下列問題：

（1）圖中給出了七行數(shù)字，根據(jù)構成規(guī)律，第8行中從左邊數(shù)第3個數(shù)是_____；

（2）利用不完全歸納法探索出第n行中的所有數(shù)字之和為_____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校校園歌手大獎賽共有12位選手入圍，按成績?nèi)∏?/span>6位進入決賽．如果王曉鷗同學知道了自己的成績，要判斷能否進入決賽，用數(shù)據(jù)分析的觀點看，她還需要知道的數(shù)據(jù)是這12位同學的___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果某三角形的兩邊長分別為5和7，第三邊的長為偶數(shù)，那么這個三角形的周長可以是(　　)

A. 14 B. 17 C. 22 D. 26

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