如圖，△ABC內接于⊙O，弦CD=BC，弦AC與BD相交于點P，證明：△CAB∽△CBP．
考點：相似三角形的判定,圓周角定理
專題：證明題
分析：根據(jù)等腰三角形的性質由CD=BC得∠CBD=∠D，再根據(jù)圓周角定理由∠D=∠A，所以∠CBD=∠A，加上公共角，于是可根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似判斷△CAB∽△CBP．
解答：證明：∵CD=BC，
∴∠CBD=∠D，
∵∠D=∠A，
∴∠CBD=∠A，
∵∠BCP=∠ACB，
∴△CAB∽△CBP．
點評：本題考查了三角形相似的判定：有兩組角對應相等的兩個三角形相似．也考查了圓周角定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）分式
|y|-5
5-y
的值為6，求y的值； 
（2）分式
2-x
x2+1
的值為負，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AC，AG⊥BD，AF⊥CE，AG=AF，求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AC是正方形ABCD的對角線，BE∥AC，點E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2013年1-7月廣州市財政收入增勢穩(wěn)定，完成地方公共財政預算收入653.6億，將653.6億元用科學記數(shù)法表示正確的是（　　）
A、6.536×102億元
B、6.536×103億元
C、0.6536×103
D、65.36×10億元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

從A到B地，先下坡然后走平路，某人騎自行車以12km/h的速度下坡，然后以9km/h的速度通過平路，到達B地共用55分鐘．回來時以8km/h的速度通過平路，以4km/h的速度上坡，回到A地共用1.5h，從A地到B地有多少km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC．
（1）用尺規(guī)分別作出∠B、∠DAC、∠ECA的平分線；
（2）觀察所作圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=3，BC=3
3
，點D、E分別是AC、BC邊上的點，且△ADE與與△CDE是關于直線DE軸對稱．
（1）求∠BAE的度數(shù)；
（2）求△ABE的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
A、延長射線OA到點B
B、線段AB為直線AB的一部分
C、射線OM與射線MO表示同一條射線
D、一條直線由兩條射線組成

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