如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD=BC，弦AC與BD相交于點(diǎn)P，證明：△CAB∽△CBP．
考點(diǎn)：相似三角形的判定,圓周角定理
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)由CD=BC得∠CBD=∠D，再根據(jù)圓周角定理由∠D=∠A，所以∠CBD=∠A，加上公共角，于是可根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似判斷△CAB∽△CBP．
解答：證明：∵CD=BC，
∴∠CBD=∠D，
∵∠D=∠A，
∴∠CBD=∠A，
∵∠BCP=∠ACB，
∴△CAB∽△CBP．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形相似的判定：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．也考查了圓周角定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）分式
|y|-5
5-y
的值為6，求y的值； 
（2）分式
2-x
x2+1
的值為負(fù)，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AC，AG⊥BD，AF⊥CE，AG=AF，求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AC是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，BE∥AC，點(diǎn)E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，求∠BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年1-7月廣州市財(cái)政收入增勢(shì)穩(wěn)定，完成地方公共財(cái)政預(yù)算收入653.6億，將653.6億元用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　�。�
A、6.536×102億元
B、6.536×103億元
C、0.6536×103
D、65.36×10億元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從A到B地，先下坡然后走平路，某人騎自行車(chē)以12km/h的速度下坡，然后以9km/h的速度通過(guò)平路，到達(dá)B地共用55分鐘．回來(lái)時(shí)以8km/h的速度通過(guò)平路，以4km/h的速度上坡，回到A地共用1.5h，從A地到B地有多少km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知△ABC．
（1）用尺規(guī)分別作出∠B、∠DAC、∠ECA的平分線(xiàn)；
（2）觀(guān)察所作圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=3，BC=3
3
，點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊上的點(diǎn)，且△ADE與與△CDE是關(guān)于直線(xiàn)DE軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求∠BAE的度數(shù)；
（2）求△ABE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A、延長(zhǎng)射線(xiàn)OA到點(diǎn)B
B、線(xiàn)段AB為直線(xiàn)AB的一部分
C、射線(xiàn)OM與射線(xiàn)MO表示同一條射線(xiàn)
D、一條直線(xiàn)由兩條射線(xiàn)組成

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同步練習(xí)冊(cè)答案