如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．過點(diǎn)D作DE⊥AB，過點(diǎn)C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF，求證：△DEF為等邊三角形．


　證明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，

∴∠A=∠ABC=60°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=30°，

∵DC∥AB，

∴∠BDC=∠ABD=30°，

∴∠CDB=∠DBE

∴∠CBD=∠CDB，

∴CB=CD，

∵CF⊥BD，

∴F為BD的中點(diǎn)，

∵DE⊥AB，

∴DF=BF=EF，

由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，

∴△DEF為等邊三角形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（　�。�

A．對角互補(bǔ)                              B．對邊相等

C．對角相等                              D．鄰角互補(bǔ)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，△BDC′是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形　_________　對．

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．如果關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常數(shù)）沒有實(shí)根，那么c的取值范圍是　

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解方程：（2x+3）2﹣2x﹣3=0．

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在一個(gè)不透明的盒子中放有2個(gè)黃色乒乓球和4個(gè)白色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球，摸出白色乒乓球的概率為（　�。�

A．     B．     C．      D．

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甲和乙一起練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績?nèi)鐖D所示，通常新手的成績不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)甲和乙兩人中的新手是　 　．他們成績的方差大小關(guān)系是s2甲　 　s2乙（填“∠”、“＞”或”“=”）．

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國家決定對某藥品價(jià)格分兩次降價(jià)，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分比為，該藥品的原價(jià)為36元，降價(jià)后的價(jià)格為元，則與之間的函數(shù)關(guān)系為(       )   

A.  B.    C.    D.    

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已知：拋物線y=（x-1）2-3．

（1）寫出拋物線的開口方向、對稱軸；

（2）函數(shù)y有最大值還是最小值？并求出這個(gè)最大（�。┲�；

（3）設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為P，與x軸的交點(diǎn)為Q，求直線PQ的函數(shù)解析式．

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同步練習(xí)冊答案