如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過P作PC∥OA交OB于點C．若∠AOB=60°，OC=4，求點P到OA的距離PD．
考點：含30度角的直角三角形,角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：過C點作CE⊥OA，垂足為E，先證出PD=CE，再根據(jù)∠AOB=60°，OC=4，求出CE即可得出答案．
解答：解：如圖，過C點作CE⊥OA，垂足為E，
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足為D，
∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=4，
在Rt△OCE中，CE=OC•sin60°=4×
3
2
=2
3
，
∴點P到OA的距離PD=CE=2
3
．
點評：本題考查了解直角三角形，用到的知識點是角平分線定義、平行線性質(zhì)、解直角三角形，關(guān)鍵是綜合運用這些性質(zhì)進行推理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將（x-
3
）（x+
2
）=0化成一元二次的一般形式為
 
，其二次項系數(shù)是
 
，一次項系數(shù)是
 
和常數(shù)項是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=2m+1，y=2m-1，用含x的式子表示y的結(jié)果是（　�。�
A、y=x+2
B、y=x-2
C、y=-x+2
D、y=-x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠A=40°，邊AC的垂直平分線DE交AB、AC于點D、E，且∠ACD：∠BCD=2：1，則∠ACB的度數(shù)為（　　）
A、20°B、40°
C、60°D、80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線m：y=kx+b與直線n：y=-x+2交于y軸分上的同一點B，直線m與x軸交于點A，且點A、B與坐標(biāo)原點O構(gòu)成的△OAB的面積為6，求直線m的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
1
2
÷
1
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△AOD≌△AOE，∠ADO=90°，點B在邊DO上，點C在OE的延長線上，且∠AOC=∠BAC=60°．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求證：OB+OC=OA；
（3）若BA=5，OA=7，求△BOC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）3
12
-2
48
+
8
                     
（2）
32
-5
1
2
+6
1
8

（3）（
a
+2）（
a
-2）
（4）（
2
-3）2-（2
3
+3
2
）（3
2
-2
3
）
（5）
4
4
5
•3
5
÷（-
3
4
10
）
（6）2
12
+3
1
1
3
-
5
1
3
-
2
3
48

（7）
1
2
-1
-（
3
+
2
）0+（
1
2
）-1-
8

（8）3
x
8
-2x
2
x
+
5
4
x
50


（9）化簡：
18
-
9
2
-
3
+
6
3
+（
3
-2）0+
(1-
2
)2

（10）已知m是
2
的小數(shù)部分，求
m2+
1
m2
-2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程：（m+1）x2-（2m-3）x+m-1=0有兩個實數(shù)根，求m的值．

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同步練習(xí)冊答案