【題目】已知:如圖,點(diǎn)是正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn),軸,垂足為點(diǎn),的面積是2.

1)求的值以及這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)軸上,且是以為腰的等腰三角形,求點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】(1),反比例函數(shù)的解析式為,正比例函數(shù)的解析式為.2)點(diǎn)的坐標(biāo)為,,.

【解析】

1)根據(jù)三角形的面積公式即可求m的值,即可得點(diǎn)A的坐標(biāo),將其代入兩個(gè)函數(shù)的解析式可求出的值,從而可得兩個(gè)函數(shù)的解析式;

2)先用勾股定理求出OA的長(zhǎng),然后根據(jù)題意,可以分OP為腰和OP為底兩種情況當(dāng)OP為腰時(shí),利用即可得;當(dāng)OP為底時(shí),利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得,點(diǎn)BOP的中點(diǎn)即可得.

1)由題意知

的面積是2,

解得,

點(diǎn)A的坐標(biāo)為

代入正比例函數(shù)可得,則

正比例函數(shù)的解析式為

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得,則

反比例函數(shù)的解析式為;

2)∵是以為腰的等腰三角形,

.

①當(dāng)時(shí),∵點(diǎn)的坐標(biāo)為,

,

,

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為

②當(dāng)時(shí),

(等腰三角形三線合一的性質(zhì))

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.

綜上所述:點(diǎn)的坐標(biāo)為,.

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【題目】列方程或列方程組解應(yīng)用題.

老京張鐵路是1909年由“中國(guó)鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計(jì)建造的中國(guó)第一條干線鐵路,全長(zhǎng)約210千米,用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題.京張高鐵是2022年北京至張家口冬奧會(huì)的重點(diǎn)配套交通基礎(chǔ)設(shè)施,全長(zhǎng)約175千米,預(yù)計(jì)2019年底建成通車.京張高鐵的預(yù)設(shè)平均速度將是老京張鐵路的5倍,可以提前5個(gè)小時(shí)到達(dá),求京張高鐵的平均速度.

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【題目】甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),各自都以自己的速度勻速向B地行駛,甲車先到B地,停車1小時(shí)后按原速勻速返回,直到兩車相遇.已知,乙車的速度是60千米/時(shí),如圖是兩車之間的距離y(千米)與乙車行駛的時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,則下列說法不正確的是( 。

A.A、B兩地之間的距離是450千米

B.乙車從出發(fā)到與甲車返回時(shí)相遇所用的時(shí)間是6.6小時(shí)

C.甲車的速度是80千米/時(shí)

D.點(diǎn)M的坐標(biāo)是(690

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【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長(zhǎng)方形圍欄,圍欄總長(zhǎng)50m,一邊靠墻(墻長(zhǎng)25m),

(1)求圍欄的長(zhǎng)和寬;

(2)能否圍成面積為400 的長(zhǎng)方形圍欄?如果能,求出該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,如果不能請(qǐng)說明理由。

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【題目】如圖,BDBE,∠D=∠E,∠ABC=∠DBE90°,BFAE,且點(diǎn)A,C,E在同一條直線上.

1)求證:△DAB≌△ECB;

2)若AD3,AF1,求BE的長(zhǎng).

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【題目】定義表示不大于x的最大整數(shù),例如,

1)將、、按照從小到大的順序用不等號(hào)連接:_______________;

2)利用(1)中的結(jié)論,方程的解為___________________

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【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過點(diǎn),二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線,給出五個(gè)結(jié)論:①;③當(dāng)時(shí),的增大而增大;④方程的根為;其中正確結(jié)論是(

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(問題探究)

將三角形紙片沿折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn).

1)如圖,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的邊上時(shí),直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系;

2)如圖,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的內(nèi)部時(shí),求證:;

3)如圖,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形的外部時(shí),探索,,之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(拓展延伸)

4)如圖,若把四邊形紙片沿折疊,使點(diǎn)A、D落在四邊形的內(nèi)部點(diǎn)、的位置,請(qǐng)你探索此時(shí),,之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,并說明理由.

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【題目】銷售某種商品,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),銷售單價(jià)不少于30 /件,但不超過50 /件時(shí),銷售數(shù)量N (件)與商品單價(jià)M (元 /件)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示中的線段AB.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果計(jì)劃每天的銷售額為2400元時(shí),那么該商品的單價(jià)應(yīng)該定多少元?

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