Question

如圖，已知D是△ABC的邊BC延長線上一點，DF⊥AB于點F，交AC于點E，∠A=40°，∠D=30°，則∠ACB的度數(shù)________度．

Answer 1

80
分析：在直角三角形DFB中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠B的度數(shù)；再在△ABC中求∠ACB的度數(shù)即可．
解答：在△DFB中，
∵DF⊥AB，
∴∠DFB=90°，
∵∠D=30°，∠DFB+∠D+∠B=180°，
∴∠B=60°．
在△ABC中，
∠A=40°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°．
所以∠ACB的度數(shù)是80度．
點評：解答本題時，主要利用了三角形內(nèi)角和定理．