Question

一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，1）和（-1，-5）．
（1）求這個一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求這個一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標(biāo)點A、點B．
（3）求△AOB的面積．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：計算題

分析：（1）將兩點坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，確定出一次函數(shù)解析式；
（2）分別令x與y為0求出y與x的值，即可確定出A與B坐標(biāo)；
（3）由A與B坐標(biāo)確定出OA與OB的長，即可確定出三角形AOB面積．

解答：解：（1）將（1，1）和（-1，-5）代入得：

k+b=1 -k+b=-5

，
解得：k=3，b=-2，
則一次函數(shù)解析式為y=3x-2；
（2）對于一次函數(shù)y=3x-2，
令x=0，得到y(tǒng)=-2；令y=0，得到x=

2

3

，
則A（

2

3

，0），B（0，-2）；
（3）根據(jù)題意得：△AOB面積為

1

2

OA•OB=

2

3

．

點評：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．