Question

把標(biāo)準紙一次又一次對開，可以得到均相似的“開紙”．現(xiàn)在我們在長為2、寬為1的矩形紙片中，畫兩個小矩形，使這兩個小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個小矩形均與原矩形紙相似，然后將它們剪下，則所剪得的兩個小矩形紙片周長之和的最大值是　         

Answer 1

4+　．

    解：∵在長為2、寬為1的矩形紙片中，畫兩個小矩形，使這兩個小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個小矩形均與原矩形紙相似，

∴要使所剪得的兩個小矩形紙片周長之和最大，則這兩個小矩形紙片長與寬的和最大．

∵矩形的長與寬之比為2：1，

∴剪得的兩個小矩形中，一個矩形的長為1，寬為=，

∴另外一個矩形的長為2﹣=，寬為=，

∴所剪得的兩個小矩形紙片周長之和的最大值是2（1+++）=4+．