已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，試說明AD平分∠BAC．

解：∵EG⊥BC，AD⊥BC，
∴EF∥AD，
∴∠1=∠2，∠3=∠E，
∵∠E=∠1，
∴∠2=∠3．
∴AD平分∠BAC．
分析：先根據(jù)已知條件推出AD∥EF，再由平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，∠3=∠E，結(jié)合已知通過等量代換即可得到∠2=∠3，根據(jù)角平分線的定義可知AD是∠BAC的平分線．
點評：本題主要考查了平行線的判定及性質(zhì)，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、推理填空：
已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，試說明AD平分∠BAC
理由是：
∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG（
垂直于同一條直線的兩條直線平行
）
∴∠DAC=∠E（
兩直線平行，同位角相等
）
∠DAF=∠AFE（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∵∠E=∠AFE（
已知
）
∴∠DAF=∠DAC（
等量代換
）
即AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，試說明AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、推理填空已知AD⊥BC，EG⊥BC，∠E=∠AFE，試說明AD平分∠BAC．
理由是：∵AD⊥BC，EG⊥BC
∴AD∥EG（　�。�
∴∠DAC=∠E（　�。�
∠DAF=∠AFE（　　）
∵∠E=∠AFE（　�。�
∴∠DAF=∠DAC（　�。�
即AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分別是垂足，∠GEC=∠3．
求證：AD平分∠BAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省月考題 題型：解答題

如下圖，已知AD⊥BC，EG⊥BC，D、G分別是垂足，∠GEC=∠3．求證：AD平分∠BAC。

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