Question

【題目】已知函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝ (x>0)的圖象如圖所示，則以下結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)；②當(dāng)x>2時(shí)，y1>y2；

③BC＝2；④兩函數(shù)圖象構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；

⑤當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的序號(hào)是____________．

Answer 1

【答案】①②④⑤

【解析】求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判定①正確；根據(jù)圖象即可判定②正確；把x=1，分別代入兩函數(shù)解析式，進(jìn)而求得BC的長(zhǎng)，即可判定③錯(cuò)誤；根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可判定④正確．

解，得

∴兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），故①正確；

由圖象可知，當(dāng)x＞2時(shí)，y1＞y2故②正確；

當(dāng)x=1時(shí)，y1=1，y2=4，

∴BC=4-1=3，故③錯(cuò)誤；

兩函數(shù)圖象構(gòu)成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故④正確

∵函數(shù)y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的圖象在第一象限，

∴y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小，故⑤正確；

故正確的有：①②④⑤．