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【題目】當m為何值時，關于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0．
（1）有兩個不相等的實數根；
（2）有兩個相等的實數根；
（3）沒有實數根．

【答案】
（1）解：（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0，

△=（4m）2﹣4（2m+1）（2m﹣3）=16m+12，

2m+1≠0時，m≠﹣

當△＞0時，有兩個不相等的實數根，即當m＞﹣ 且m≠﹣ 時，方程有兩個不相等的實數根


（2）解：當△=0時，有兩個不相等的實數根，即當m=﹣ 時，方程有兩個相等的實數根
（3）解：當△＜0時，沒有實數根，即當m＜﹣ 時，方程沒有實數根
【解析】先求出△的值，再根據根的判別式的內容判斷即可．
【考點精析】掌握求根公式是解答本題的根本，需要知道根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一位射擊運動員在10次射擊訓練中，命中靶的環(huán)數如圖． 請你根據圖表，完成下列問題：

（1）補充完成下面成績表單的填寫：

射擊序次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績/環(huán)

8

10

7

9

10

7

10


（2）求該運動員這10次射擊訓練的平均成績．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同學錯將“2A﹣B“看成”2A+B“，算得結果為4a2b﹣3ab2+4abc．

(1)計算B的表達式；

(2)求出2A﹣B的結果；

(3)小強同學說(2)中的結果的大小與c的取值無關，對嗎？若a=，b=，

求(2)中式子的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數圖象如圖所示，根據圖象可得：

（1）拋物線頂點坐標；
（2）對稱軸為
（3）當x=時，y有最大值是；
（4）當時，y隨著x得增大而增大．
（5）當時，y＞0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有五個面，條棱，個頂點，中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱．

四棱柱有________個頂點，________條棱，________個面；

五棱柱有________個頂點，________條棱，________個面；

你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？

棱柱有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）﹣12+15﹣|﹣7﹣8|

（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）

（3）

（4）

化簡：（5）

（6）7a+3(a－3b)－2(b－3a)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將等邊△ABD沿BD中點旋轉180°得到△BDC．現給出下列命題：
①四邊形ABCD是菱形；
②四邊形ABCD是中心對稱圖形；
③四邊形ABCD是軸對稱圖形；
④AC=BD．
其中正確的是（寫上正確的序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為（ ）

A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1，x2=﹣3
D.x1=1，x2=﹣4

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