某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長分別為6 m、8 m．現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8 m為一個直角邊長的直角三角形．請在下面三張圖上分別畫出三種不同的擴建后的圖形，并求出擴建后的等腰三角形花圃的面積．

 

 

48或40或．

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理求出斜邊AB，（1）當AB=AD時，求出CD即可；

（2）當AB=BD時，求出CD、AD即可；

（3）當DA=DB時，設(shè)CD=x，則AD=x+6，求出即可．

試題解析：

在Rt△ABC中，∵AC=8m，BC=6m，∴AB=10m，

（1）如圖1，當AB=AD時，CD=6m，△ABD的面積為：（6+6）×8÷2=48；

（2）如圖2，當AB=BD時，CD=4m，△ABD的面積是；（6+4）×8÷2=40

（3）如圖3，當DA=DB時，設(shè)CD=x，則AD=x+6，則：，解得：，

∴△ABD的面積是：，

答：擴建后的等腰三角形花圃的面積是48或40或．

考點：1．勾股定理的應用；2．等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知x＝1是一元二次方程的一個根，則＝ ．

 

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（本題滿分12分）如圖，以點P為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省江都市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙、丙三名射擊手的20次測試的平均成績都是8環(huán)，方差分別是，，，則成績最穩(wěn)定的是 ．

 

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某小組10個女生做仰臥起坐，仰臥起坐次數(shù)的測試數(shù)據(jù)如下表，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）

A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.5

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省八年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點D、E，連接AE，則：

（1）∠ADE= °；

（2）AE EC；（填“=”、“＞”或“＜”）

（3）當AB=3，AC=5時，求△ABE的周長．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省八年級上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個條件是 （只寫一個條件即可）．

 

 

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請閱讀下面的材料：計算：

解法一：原式=

= =

解法二：原式= =

解法三：原式的倒數(shù)為（

==－10， 故原式=

（1）上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法 是錯誤的．

（2）請你用你認為簡捷的解法計算：．

 

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