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如圖在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=3，BD=2CD，則BC=


  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10
C
分析：要求BC，因為BC=BD+CD，且BD=2CD，所以求CD即可，求證△ADE≌△ADC即可得：CD=DE，可得BC=BD+DE．
解答：∵在△ADE和△ADC中，
，∴△ADE≌△ADC，
∴CD=DE，∵BD=2CD，
∴BC=BD+CD=3DE=9．
故答案為：9．
點評：本題考查了全等三角形的證明，解本題的關鍵是求證△ADE≌△ADC，即CD=DE．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點O是內心，則∠BOC的度數為
 
．

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如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

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