【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿折線AC-CB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止.當(dāng)點(diǎn)E不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí)，過點(diǎn)E作其所在直角邊的垂線交AB于點(diǎn)F，將△AEF繞點(diǎn)F沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△NMF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N落在射線FE上.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.

（1）用含t的代數(shù)式表示線段CE的長.

（2）求點(diǎn)M落到邊BC上時(shí)t的值.

（3）當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)△NMF與△ABC重疊部分圖形為四邊形時(shí)，四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，．當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，．

（2）．（3）當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，．

【解析】分析：（1）分當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)兩種情況進(jìn)行討論.

(2)當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)，畫出示意圖，,．根據(jù)

．根據(jù)，列出方程求解即可.

(3)分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)兩種情況進(jìn)行討論.

詳解：（1）當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，．

當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，．

（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)，

．

∵，

∴．

∴．

∴點(diǎn)M落到邊BC上時(shí)t的值為．

（3）當(dāng)時(shí)，如圖②．

．

當(dāng)時(shí)，如圖③．

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上.

(1)求直線的解析式；

(2)若軸上有一點(diǎn)使得時(shí)，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.

（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是_____，它是自然數(shù)_____的平方，第8行共有 _____個(gè)數(shù)；

（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是_____，最后一個(gè)數(shù)是_____，第n行共有_____個(gè)數(shù)；

（3）求第n行各數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB∥CD,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)G在直線CD上,點(diǎn)P在直線AB.CD之間,∠AEP=40°,∠EPG=900

(1)填空:∠PGC=_________0；

(2)如圖, 點(diǎn)F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)時(shí),如果∠EFG=30°,求∠FQG的度數(shù)；

解:過點(diǎn)Q作QM∥CD

因?yàn)椤?/span>PGC+∠PGD=1800

由(1)得∠PGC=_______0,

所以∠PGD=1800-∠PGC=________0,

因?yàn)?/span>GQ平分∠PGD,

所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=_________0

(下面請(qǐng)補(bǔ)充完整求∠FQG度數(shù)的解題過程)

(3)點(diǎn)F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點(diǎn)Q.如果∠FQG=2∠BFG,請(qǐng)直接寫出∠EFG的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，△DEF為等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校醫(yī)務(wù)人員對(duì)十名同學(xué)的身高進(jìn)行檢測(cè)，以150cm為標(biāo)準(zhǔn)，超過記作“+”，不足記為“-”，如：152cm記為+2cm，145cm記為-5cm，已知十名同學(xué)的身高記錄如下：+4.5，-1.5，+4.5，-3.0，-2.4，+5.0，+8.2，-6.5，-7.2，+2.4，

（1）最高的同學(xué)身高為 cm，最矮的同學(xué)身高為 cm；

（2）求這十名同學(xué)的平均身高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一張矩形紙ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：是等腰三角形；

（2）如圖2，過點(diǎn)D作，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O．

①試判斷四邊形BGDF的形狀，并說明理由；

②若，，求FG的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為△ABC與△DEC重疊的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點(diǎn)，且AB∥DE．若△ABC與△DEC的面積相等，且EF＝2，AB＝3，則DF的長等于_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形紙片對(duì)折得到矩形ABCD，點(diǎn)E在BC上，把△ECD沿ED折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD上點(diǎn)C′處，點(diǎn)M、N分別是線段AC′與線段BE上的點(diǎn)，把四邊形ABNM沿NM向下翻折，點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A′處．若原正方形的邊長為12，則線段MN的長為_____．

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