【題目】如圖為△ABC與△DEC重疊的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點(diǎn)，且AB∥DE．若△ABC與△DEC的面積相等，且EF＝2，AB＝3，則DF的長(zhǎng)等于_________．

【答案】2.5

【解析】解：∵△ABC與△DEC的面積相等，∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等．∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA．∵EF=2，AB=3，∴EF：AB=2：3，∴△CEF和△CBA的面積比=4：9，設(shè)△CEF的面積為4k，則四邊形AFEB的面積=5k．∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等，∴△CDF的面積=5k．∵△CDF與△CEF是同高不同底的三角形，∴面積比等于底之比，∴DF：EF=5k：4k，∴DF=2.5．故答案為：2.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，則說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線AC-CB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止.當(dāng)點(diǎn)E不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作其所在直角邊的垂線交AB于點(diǎn)F，將△AEF繞點(diǎn)F沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△NMF，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N落在射線FE上.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.

（1）用含t的代數(shù)式表示線段CE的長(zhǎng).

（2）求點(diǎn)M落到邊BC上時(shí)t的值.

（3）當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)△NMF與△ABC重疊部分圖形為四邊形時(shí)，四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，C地位于A、B兩地之間，甲步行直接從C地前往B地，乙騎自行車由C地先回A地，再?gòu)?/span>A地前往B地（在A地停留時(shí)間忽略不計(jì)），已知兩人同時(shí)出發(fā)且速度不變，乙的速度是甲的2.5倍，設(shè)出發(fā)xmin后，甲、乙兩人離C地的距離為y1m、y2m，圖②中線段OM表示y1與x的函數(shù)圖象．

（1）甲的速度為______m/min．乙的速度為______m/min．

（2）在圖②中畫出y2與x的函數(shù)圖象，并求出乙從A地前往B地時(shí)y2與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求出甲、乙兩人相遇的時(shí)間．

（4）請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)題干中乙騎車的條件，使甲、乙兩人恰好同時(shí)到達(dá)B地．

要求：①不改變甲的任何條件．

②乙的騎行路線仍然為從C地到A地再到B地．

③簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

④寫出一種方案即可．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD，連接CD．若AB=4cm．則△BCD的面積為（　　）

A. 4 B. 2 C. 3 D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在做多項(xiàng)式乘法的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)多項(xiàng)式相乘在合并同類項(xiàng)后的結(jié)果存在缺項(xiàng)的可能。比如x+2和x- 2相乘的結(jié)果為 , x的一次項(xiàng)沒(méi)有了。

（1）請(qǐng)計(jì)算 與x-2相乘后的結(jié)果，并觀察x的幾次項(xiàng)沒(méi)有了?

（2）請(qǐng)想一下，與x+a相乘后的結(jié)果可不可能讓一次項(xiàng)消失，如果可能，那么a應(yīng)該是多少呢?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE⊥DC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AC平分∠EAB．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，4），B（2，0），C（8，0）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)　 　；

（2）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生業(yè)余生活，決定組建繪畫、攝影、讀書和舞蹈興趣活動(dòng)小組，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)的人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出最喜歡“讀書”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若該校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡讀書活動(dòng)的人數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案