Question

如圖，△ABC中，AB=AC，AE∥BC，A′是AE上任意一點(diǎn)，證明AB+AC＜BA′+A′C時(shí)，延長(zhǎng)BA到D，使AD=AB，連接DA′，△ADA′是

△ACA′

關(guān)于AE成軸對(duì)稱(chēng)的圖形．

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理判斷出△ADA′≌△ACA′即可得出結(jié)論．

解答：解：△ABC中
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵AE∥BC，
∴∠ABC=∠ACB=∠DAA′，
∵AD=AB，
∴AC=AD，
在△ADA′與△ACA′中，
∵

AD=AC ∠DAA′=∠ACB AA′=AA′

，
∴△ADA′≌△ACA′，
∴△ADA′是△ACA′關(guān)于AE成軸對(duì)稱(chēng)的圖形．
故答案為：△ACA′．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟知關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．